Eliahu I. Jury, "Przekształcenie Z i jego zastosowania"

 

 Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1964

 

 

Przedmowa (9)
Przedmowa do wydania polskiego (12)
1. Definicja i twierdzenia dotyczące przekształcenia Z (15)
1.1. Dyskretna funkcja czasu i definicje przekształcenia Z (16)
1.2. Własności przekształcenia Z (17)
1.3. Odwrotne przekształcenie Z i punkty rozgałęzienia (24)
1.4. Zmodyfikowane przekształcenie Z (30)
1.5. Zależność między przekształceniem Laplace'a a przekształceniem Z (35)
1.6. Zastosowanie do układów impulsowych (43)
1.7. Twierdzenie o średniej kwadratowej (45)
1.8. Równoważność odwrotnego przekształcenia Laplace'a i odwrotnego zmodyfikowanego przekształcenia Z (46)
1.9. Metody innych przekształceń (51)
Dodatek. Metoda określania współczynników rozwinięcia w szereg transformaty Z (56)
Literatura (56)
2. Rozwiązywanie różnicowych równań liniowych metodą przekształcenia Z (59)
2.1. Różnicowe równania liniowe o współczynnikach stałych (59)
2.2. Rozwiązywanie równań różnicowych o współczynnikach okresowych (62)
2.3. Liniowe równania różnicowo-różniczkowe (65)
2.4. Równania różnicowe o współczynnikach okresowych (71)
2.5. Niestacjonarne równania różnicowe (73)
2.6. Niestacjonarne przekształcenie Z i funkcja przenoszenia układu (80)
2.7. Podwójne przekształcenie Z i rozwiązywanie cząstkowych równań różnicowych (88)
Literatura (90)
3. Stabilność dyskretnych układów liniowych (93)
3.1. Definicja stabilności (94)
3.2. Warunek stabilności dla dyskretnych niestacjonarnych układów liniowych (95)
3.3. Kryteria stabilności (96)
3.4. Kryterium stabilności stosowane bezpośrednio w płaszczyźnie zespolonej z (97)
3.5. Metoda wyznacznikowa (99)
3.6. Warunki stabilności krytycznej dla projektowania układów (107)
3.7. Liczba pierwiastków wielomianu, o współczynnikach rzeczywistych, wewnątrz okręgu jednostkowego (108)
3.8. Zależność między metodą wyznacznikową i kryterium Hurwitza (109)
3.9. Tablica stabilności (110)
3.10. Metoda dzielenia (120)
3.11. Kryterium aperiodyczności dla dyskretnych układów liniowych (123)
3.12. Twierdzenie o stabilności i liczbie miejsc zerowych (127)
Dodatek 1. Wyprowadzenie tablicy stabilności (132)
Dodatek 2. Przypadki osobliwe w metodzie wyznacznikowej i przy stosowaniu tablicy stabilności (140)
Dodatek 3. Zestawienie kryteriów stabilności (147)
Literatura (150)
4. Splotowe przekształcenie Z (153)
4.1. Twierdzenie o splocie zespolonym (153)
4.2. Twierdzenie o splocie zespolonym dla zmodyfikowanego przekształcenia Z (156)
4.3. Zastosowanie twierdzenia o splocie przekształcenia Z i zmodyfikowanego przekształcenia Z (157)
Dodatek 1. Wprowadzenie wzoru na splot zespolony (177)
Dodatek 2. Wprowadzenie ogólnego wzoru na całki kwadratu (178)
Literatura (182)
5. Zastosowanie splotowego przekształcenia Z do dyskretnych układów nieliniowych (184)
5.1. Założenia (185)
5.2. Splotowe transformaty Z dla pewnych funkcji (186)
5.3. Metoda rozwiązywania równań różnicowych rzędu drugiego i wyższych (187)
5.4. Przykłady (189)
Literatura (197)
6. Rodzaje drgań okresowych w dyskretnych układach nieliniowych (198)
6.1. Analiza cyklu granicznego nieliniowych układów dyskretnych (198)
6.2. Zastosowanie równania podstawowego do konkretnych przykładów (205)
6.3. Ograniczenie na okres cyklu granicznego drgań typu przekaźnikowego (212)
6.4. Badanie stabilności cykli granicznych (215)
6.5. Drgania wymuszone w nieliniowych układach dyskretnych (216) 
6.6. Określanie drgań rzeczywistych za pomocą przekształcenia Z (221)
6.7. Rozwiązanie okresowe pewnego nieliniowego równania różnicowego (223)
Literatura (224)
7. Metoda przekształcenia Z w zastosowaniu do zagadnień aproksymacji (227)
7.1. Metody aproksymacji (227)
7.2. Niezerowe warunki początkowe (231)
7.3. Operatory całkujące (237)
7.4. Formy Z i modyfikowane formy Z (238)
7.5. Wybór okresu próbkowania (246)
7.6. Analiza błędu (246)
7.7. Przekształcenie dolnoprzepustowe dla przekształcenia Z (247)
7.8. Zastosowanie do niestacjonarnych równań różniczkowych (248)
7.9. Zastosowanie do nieliniowych równań różniczkowych (250)
7.10. Inne techniki numeryczne (253)
Literatura (253)
8. Zastosowania do różnych dziedzin teorii układów (255)
8.1. Nieliniowe układy impulsowe ze sprzężeniem zwrotnym (255)
8.2. Zastosowanie metody przekształcenia Z do analizy anteny dyskretnej (261)
8.3. Zastosowanie do teorii informacji i filtracji (264)
8.4. Zastosowanie metody przekształcenia Z do zagadnień ekonomicznych (269)
8.5. Liniowe obwody sekwencyjne (272)
8.6. Zastosowanie do dyskretnych procesów Markowa (275)
Literatura (280)
Dodatek (283)
Tablica I - Transformaty Z (284)
Tablica II - Zmodyfikowane transformaty Z (295)
Tablica III - całki z kwadratu funkcji (301)
Tablica IV  - Postać zamknięta funkcji (304)
Zadania (305)
Skorowidz rzeczowy (323)

 

© 2002-2004 Centralny Instytut Ochrony Pracy - Państwowy Instytut Badawczy www.anc.pl, www.ciop.pl